В △ADF точка c лежит на стороне AD
Причем ∠DCE острый докажите что CE
Больше AE

1) СН = 17: 2 = 8,5 ( см) т. к медиана опушенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы ( АВ)
2) АВ=7,8 + 7,8= 15,6(см) т.к катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы следовательно гипотенуза АВ равна 15,6 см
3) УГОЛ А = 180 - ( 60 +90) = 30 ГРАДУСОВ. ( сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам)
4)угол К = 180 - (60 +90 ) = 30 ГРАДУСОВ СЛЕДОВАТЕЛЬНО КАТЕТ MF  ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА В 30 ГРАДУСОВ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ KF  MF= 19 : 2 = 9,5 ( СМ)
5) ТРЕУГОЛЬНИК АСВ равнобедренный т.к АС =СВ  следовательно угол А= УГЛУ В . Угол С = 90 следовательно  угол А и В =(180- 90 ): 2= 45 градусов.
6) угол = 180 - (78 + 90) = 12 градусов
7) АС( катет 16 см) равен половине гипотенузы АВ ( 32 см) следовательно угол В лежащий  против катета равного половине  гипотенузы равен 30 градусов
8)АС = АВ : 2 т.к катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
   АС = 712 : 2 = 356 ( СМ)
9) (180 - 90 ) : 4 + 5= 10 градусов одна часть 
угол А =  10 *4 = 40 ГРАДУСОВ
УГОЛ В = 10 * 5=50 градусов

Дано:
трапеция ABCD  равнобедренная (AD || BC ; AB =CD) 
AE =EB ; BF =FC ; CM=MD ; DN =NA .
-----
док-ать EFMN ⇒ромб

Середины любого четырехугольника (даже не выпуклого) образуют параллелограмм.  В случае  равнобедренной трапеции ( поскольку  диагонали  равны )   этот четырехугольник  будет  ромб .  
---
EF и  NM  средние  линии соответственно  треугольников ABC и ADC.
Следовательно:
EF =AC/2 =NM  
и
EF || AC ,  NM || AC   ⇒  EF  ||  NM .
Четырехугольник  EFMN  параллелограмм. 
ΔEAN = ΔMDN (по первому признаку равенства Δ -ов)
AE =AB/2 =DC/2 =DM  и   AN =DN =AD/2 ; ∠EAN = ∠MDN )
Значит  EN = MN .
Стороны параллелограмма EFMN  равны⇒
EFMN -ромб.   Доказано
-------------------------------------------------------------------------------------------
* * * Можно и так ΔABD = ΔDCA (по первому признаку равенства Δ -ов)
(AD - общее ,  AB =DC , ∠BAD =∠CDA * * *
см фото