В∆ авс проведены бессиктрисы ам и bn, пересекающиеся - вопрос №588755724 от 6996nya 12.01.2020 07:30

Question

Геометрия: В∆ авс проведены бессиктрисы ам и bn, пересекающиеся в точке к причём угол akn=58°.найти угол асв

6996nya · Answer

Угол АКN - внешний для треугольника АКВ и равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, то есть:
угол АКN = угол КАВ + угол АВК.
Угол КАВ = (угол ВАС) /2, угол АВК = (угол АВС) /2, поэтому
(угол ВАС) /2 + (угол АВС) /2 = угол АКN = 58 гр.
угол ВАС + угол АВС = 116 гр.
угол АСВ = 180 - (угол ВАС + угол АВС) = 180 - 116 = 64 гр.