В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NAREK097
NAREK097
29.09.2022 16:47 •  Геометрия

В цилиндре проведено сечение, параллельное основаниям и делящее высоту на 2 отрезка длиной 3 и 1, считая от верхнего основания. Найдите обьем цилиндра, если обьем меньшего остеченного цилиндра равен 5.​

Показать ответ
Ответ:
Евабе
Евабе
19.01.2024 09:30
Добрый день! С удовольствием помогу вам решить данную задачу.

Чтобы найти объем всего цилиндра, нам необходимо вычислить объем большего сечения и объем меньшего сечения, а затем вычесть объем меньшего сечения из объема большего сечения.

Для начала, давайте найдем высоту всего цилиндра. Мы знаем, что секущая плоскость делит высоту цилиндра на два отрезка длиной 3 и 1. Если мы сложим эти два отрезка, получим 3+1=4. Значит, высота всего цилиндра равна 4.

Теперь, чтобы найти объем большего сечения, мы должны найти площадь его основания и умножить ее на высоту цилиндра. Поскольку сечение параллельно основаниям, площадь его основания будет такой же, как и площадь основания всего цилиндра.

Формула для площади основания цилиндра: S = π * r^2, где π - число Пи, а r - радиус основания.

Так как мы не знаем радиус основания цилиндра, нам необходимо использовать известные данные. Мы знаем, что объем меньшего отсеченного цилиндра равен 5. Объем цилиндра рассчитывается по формуле V = π * r^2 * h, где h - высота цилиндра.

Мы также знаем, что меньший отсеченный цилиндр имеет высоту 3 и объем 5. Подставим эти значения в формулу и найдем радиус меньшего цилиндра:

5 = π * r^2 * 3,
5 = 3π * r^2,
r^2 = 5 / (3π),
r = √(5 / (3π)).

Теперь, используя найденный радиус меньшего цилиндра, мы можем найти площадь его основания:

S = π * (√(5 / (3π)))^2,
S = π * (5 / (3π)),
S = 5 / 3.

Теперь у нас есть площадь основания меньшего цилиндра и высота всего цилиндра. Умножим площадь на высоту, чтобы найти объем большего сечения:

V_большего_сечения = S * h,
V_большего_сечения = (5 / 3) * 4,
V_большего_сечения = 20 / 3.

Наконец, чтобы найти объем всего цилиндра, вычтем объем меньшего сечения из объема большего сечения:

V_цилиндра = V_большего_сечения - V_меньшего_сечения,
V_цилиндра = (20 / 3) - 5,
V_цилиндра = 20 / 3 - 15 / 3,
V_цилиндра = (20 - 15) / 3,
V_цилиндра = 5 / 3.

Таким образом, объем всего цилиндра равен 5 / 3.

Я надеюсь, что я смог предоставить вам понятное пошаговое решение этой задачи. Если остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота