Від точки С відрізка АВ по один бік від прямої АВ проведено два промені CD і CK. Градусні міри кутів ACD і BCD відносяться як 3:2. Знайдіть градусну міру кута KCB, якщо відомо, що промінь CK є бісектрисою кута ACD. План виконання завдання:

Равнобедренным является тот треугольник, у которого два угла или две стороны равны. В данном случае нужно рассматривать углы.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Исходя из этого, найдём неизвестный угол у каждого треугольника и выясним, является ли треугольник равнобедренным, то есть вычтем из 180° два известных нам угла.

а) 180°-60°-62°=58°

Равных углов в треугольнике нет, значит он не является равнобедренным.

б) 180°-112°-33°=35°

Опять равных углов нет, значит треугольник не равнобедренный.

в) 180°-90°-48°=42°

Углов равных нет, треугольник не равнобедренный.

г) 180°-56°-62°=62°

Итак, в этом треугольнике есть равные углы (62°=62°), а значит этот треугольник и будет равнобедренным.

ответ: равнобедренным является треугольник, изображённый на рисунке г)

Проведём из вершины D высоту DА.

треугольник DАE - прямоугольный.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> DА = 16/2 = 8 см.

DА - и есть расстояние от точки D до прямой СЕ.

ответ: 8 см.

Проведём перпендикуляр от прямой с до вершины Е. (Пусть он будет назван НЕ)

треугольник СЕН - прямоугольный.

При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны.

∠CED = ∠HCE = 30˚, как накрест лежащие.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> НЕ = 20/2 = 10 см.

НЕ - и есть расстояние от прямой с до прямой DE.

ответ: 10 см.