ІВ Дано правильну трикутну призму ABCA1B1C1, всі ребра якої рівні.

1) Визнач взаємне розміщення прямих AB1 і CB1.

2) Обчисли, який кут утворюють ці прямі.

(при необхідності округли до цілого числа).

Показать ответ

Ответ:

Сирениюм

24.04.2020 11:00

Чертеж к решению - во вложении.

Известно, что биссектрисы двух непротивоположных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом и отсекают равнобедренные треугольники. Таким, образом, треугольники АВК и МСД равнобедренные, а треугольник КРМ - прямоугольный.

Все равные углы (накрест лежащие и вертикальные), а также равные отрезки отмечены на чертеже.

Ведем обозначения: ВК=КМ=МС=х, КР=у, МР=z.

Периметр параллелограмма P=2(АВ+ВС)=8х.

Треугольники РАД и РКМ подобны по двум углам. Поэтому

$\frac{AP}{KP}=\frac{DP}{MP}=\frac{AD}{KM}$

$\frac{8+y}{y}=\frac{6+z}{z}=\frac{3x}{x}$

1) $\frac{8+y}{y}=\frac{3x}{x}$

$\frac{8+y}{y}=3$

3y=8+y

y=4,

2) $\frac{6+z}{z}=\frac{3x}{x}$

$\frac{6+z}{z}=3$

z+6=3z

z=3,

По теореме Пифагора в треугольнике КРМ

$x=\sqrt{y^2+z^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5$

$P_{ABCD}=8*5=40$

ответ: $P_{ABCD}=40$

0,0(0 оценок)

Ответ:

redvellk7

18.01.2022 14:28

1) Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2(a+b).
Так как стороны относятся друг к другу как 3:1, то первая сторона будет 3х, а вторая х.
32 = 2(3х+х)
32 = 2*4х
32 = 8х
х = 32/8 = 4
Наибольшая из сторон равна 3х => 3*4 = 12см.
ответ: Б
2) В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол А = углу С, а угол В = углу D.
Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов =>
D = 360 - 237 = 123 градуса.
угол В = углу D = 123 градуса
ответ: Б
3) Угол ABD = 52 градусам, а угол ADB = 26 градусам. Так как противоположные стороны в параллелограмме параллельны, а диалгональ BD - секущая => углы DBC и ADB накрест лежащие и равны друг другу.
угол B = угол ABD + угол DBC = 52+26 = 78
ответ: Г
4) Сторона AD = 8+4 = 12см.
Т.к. противолежащие стороны параллелограмма параллельны, то угол MCB и угол AMB накрест лежащие => равны.
В треугольнике BAM углы AMB и ABM равны => треугольник равнобедренный, значит AM = AB = 8см.
По формуле P = 2(a+b) = 2(8+12) = 2* 20 = 40 см.
ответ: А

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия