Пусть АВ = АС , , значит треугольник АВС - равнобедренный , О - центр окружностиАО - меддиана , биссектриса и высота треугольника АВС, значит /_ АОВ =/_ АОС. 2. если внешний угол при вершине угла А < BAC, то /_ ВАС -тупой , так как эти два угла в сумме составляют 180 градусов, тогда треугольник АВС - тупоугольный. Если внешний и внутренние углы при вершине равны , то /_ АВС - прямой и треугольник АВС - прямоугольный Если внешние углы при вершине А и В равны , то внутренние углы тоже равны , они могут быть только острыми , тогда треуголник АВС - остроугольный в зависимости от угла С
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
2. если внешний угол при вершине угла А < BAC, то /_ ВАС -тупой , так как эти два угла в сумме составляют 180 градусов, тогда треугольник АВС - тупоугольный.
Если внешний и внутренние углы при вершине равны , то /_ АВС - прямой и треугольник АВС - прямоугольный
Если внешние углы при вершине А и В равны , то внутренние углы тоже равны , они могут быть только острыми , тогда треуголник АВС - остроугольный в зависимости от угла С
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.