ответ: 9 см и 23 см
Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм
Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.
Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.
Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А, и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см
АD = 9 + 14 = 23 см.
обозначим вершины ромба буквами a, b, c, d. буквой o обозначим точку пересечения диагоналей.
угол dab = 120о. отсюда следует, угол oab = 60о, так как диагональ ас делит угол пополам.
так как у нас ромб разбит на прямоугольные треугольники, рассмотрим треугольник oab.
мы знаем, что угол oab = 60о. значит угол аво = 30о.
так как в точке пересечения диагонали ромба делятся пополам, имеем ао = 0,5 ас. получаем ао = 0,5 * 4,5 = 2,25 см.
напротив угла 30о лежит катет. что равен половине гипотенузы.
если ао = 2,25 см, то ав, являясь гипотенузой прямоугольного треугольника, будет равна 2 * ао
ав = 2 * 2,25 = 4,5 см.
нам известно, что у ромба все стороны равны.
периметр ромба составит р = 4 *ав, з = 4 * 4,5 см = 18 см.
ответ: периметр ромба составляет 18 см
ответ: 9 см и 23 см
Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм
Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.
Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.
Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А, и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см
АD = 9 + 14 = 23 см.
обозначим вершины ромба буквами a, b, c, d. буквой o обозначим точку пересечения диагоналей.
угол dab = 120о. отсюда следует, угол oab = 60о, так как диагональ ас делит угол пополам.
так как у нас ромб разбит на прямоугольные треугольники, рассмотрим треугольник oab.
мы знаем, что угол oab = 60о. значит угол аво = 30о.
так как в точке пересечения диагонали ромба делятся пополам, имеем ао = 0,5 ас. получаем ао = 0,5 * 4,5 = 2,25 см.
напротив угла 30о лежит катет. что равен половине гипотенузы.
если ао = 2,25 см, то ав, являясь гипотенузой прямоугольного треугольника, будет равна 2 * ао
ав = 2 * 2,25 = 4,5 см.
нам известно, что у ромба все стороны равны.
периметр ромба составит р = 4 *ав, з = 4 * 4,5 см = 18 см.
ответ: периметр ромба составляет 18 см