Відомо що СК = DК і кут СКР = кут DКР. Доведіть, що кут МСР = кут МDР

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

∠В - тупой.

∠В = 118°.

Найти :

Острый угол параллелограмма = ?

Решение :Если в параллелограмме имеется один тупой угол, то в этом параллелограмме есть ещё один тупой угол и два острых угла.

Нам дан один тупой угол - это ∠В. А как теперь понять какой ещё тупой угол в этом параллелограмме?

А дело в том, что -

В параллелограмме противоположные углы равны.

На рисунке ∠В = ∠D = 118°.

Тогда остаётся, что ∠А = ∠С - острые.

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна 360°.

То есть -

∠А + ∠В + ∠С + ∠D = 360°

∠А + ∠C = 360° - ∠В - ∠D

∠А + ∠C = 360° - 118° - 118°

∠А + ∠C = 124°

∠A = ∠C = 124° : 2 = 62°.

ответ :

62°.

Сумма односторонних углов равна 180°

1. 180°-118°=62°

2.180°-64=116°

3. Сумма внешнего угла с углом, по отношению к которому он является внешним, равна 180°. 180°-62°=118°. У параллелограмма 2 острых и 2 тупых угла, так 118° - больший угол, что нам и нужно.

4.

Это угол 70°

5. Наверное, сумма всех тупых углов параллелограмма.

Они равны, каждый равен 260°/2=130°, острые углы равны 180°-130°=50°

6.

Это 55°

7.

Это 124°

8.

Это 54°

9. Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. При этом 2 угла в нем известны, а третий как раз угол параллелограмма (тупой). 180°-(26°+34°)=180°-60°=120°.

Меньший угол 180°-120°=60°

10. Высота отсечет прямоугольный треугольник с одним известным острым углом 28°, второй равен 90°-28°=62°, это острый угол параллелограмма. Тупой равен 180°-62°=118°