Відомо що точки A B C D лежать в одній площині визначте чи можуть прямі АВ і СD бути: а) паралельними
б) перетинатися
в) бути мимобіжними
Відповідь підтвердіть віповідними теоретичними фактами

 Поскольку меньшее основание стягивает дугу в 60 градусов, радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами при меньшем основании трапеции, равны этому основанию, т.е. радиус описанной вокруг трапеции окружности равен 16 см, так как образующийся  равнобедренный треугольник с углом при вершине 60 градусов будет в то же время равносторонним.  
Расстояние от точки до вершин трапеции одинаково по условию.
Одинаковыми будут и проекции наклонных, соединяющих точку и вершины трапеции. То есть эти проекции будут равны радиусу окружности. 
Следовательно, расстояние от точки до вершин трапеции  будет равно гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты в котором радиус окружности и расстояние от точки до плоскости трапеции.
Его можно найти по т.Пифагора:L²=12²+16²=400 см
L=20 см
ответ: 20 см

Это опять задача-"обманка", на самом деле нет никакой задачи. Пусть середина ВС - это точка Е. Ясно, что МЕ перпендикулярно ВС, поскольку вписанный угол ВЕМ опирается на диаметр. То есть в треугольнике ВМС МЕ одновременно медиана и высота. Поэтому ВМС - равнобедренный треугольник, и ВМ = МС. А поскольку М - середина АС, то ВМ = МС = АМ. То есть М - равноудалена от точек А, В и С. То есть М - это центр описанной вокруг треугольника АВС окружности, и её радиус ВМ = 8/2 = 4;
Между прочим, получилось, что угол АВС прямой, и что окружность с диаметром ВМ пересекает в середине не только ВС, но и АВ.