Відрізки AB і CD перетинаються в точці O ,так що CO=OB кут 1 =куту 2 .Довести що AO=OD
​

АС=√7см

Объяснение:

Дано:

ABCD- трапеция

АВ=CD=√3см

BC=1см

<ABC=150°

АС=?

___________

В равнобокой трапеции углы при основаниях равны.

<АВС=<ВСD

<BAD=<CDA

В трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°

<СDA=180°-<BCD=180°-150°=130°

Проведём две высоты СК и ВМ.

АМ=KD

∆CKD- прямоугольный.

sin<CDK=CK/CD

sin30°=1/2

1/2=CK/√3

CK=√3/2 см.

cos<CDK=KD/CD

cos30°=√3/2

√3/2=KD/√3

KD=√3√3/2=1,5см.

ВС=МК=1см

АК=АМ+МК=1,5+1=2,5см

∆АСК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС²=АК²+СК²=2,5²+(√3/2)²=6,25+0,75=7см

АС=√7см

В объяснении.

Объяснение:

1. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника  равна 360 градусов.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х.  

Тогда х+2х+3х+4х = 360°  => х = 36°.

Больший угол равен 4х = 144°.

2. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника  равна 360 градусов.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х.  

Тогда х+2х+2х+4х = 360°  => х = 40°.

Меньший угол равен 4х = 40°.

3. Площадь квадрата равна площади прямоугольника: 4*9 = 36  =>

Сторона квадрата равна  √36 = 6 ед.

4. Площадь прямоугольника равна х*(х+2) = 24.  Тогда

х² + 2х - 24 = 0. Решаем квадратное уравнение. =>  x = 6. (второй корень отрицательный)

Тогда большая сторона равна 6 + 2 = 8 ед.

5. Смотри рисунок.

6. Уравнение окружности:

(Х - Хц)² + (Y-Yц)² = R²  Тогда

а) Координаты центра: Ц(-5;2) Радиус = 4 ед.

б) Координаты центра: Ц(0;-3) Радиус = 3 ед.