Відрізки AD і CE — рівні висоти трикутника АВС. Доведіть, що
трикутник DBE рівнобедрений.

Question

Геометрия: Відрізки AD і CE — рівні висоти трикутника АВС. Доведіть, що трикутник DBE рівнобедрений.

katenabelozerova · Answer

Бісектриса ділить сторону, до якої проведена, на відрізки, пропорційні двом іншим сторонам. У даному випадку
АЕ = АВ * АС / (AC + BC) BD = BC * AC / (AB + AC)
Оскільки за умовою АВ = ВС, то і відповідно AE = CD