№1 первый рисунок, на нем изображено то что дано.
Так как АВСD – параллелограмм, то АВ||CD, тогда угол DCN = угол
BNC как накрест-лежащие при паралельных прямых AB u CD и секущей CN.
CN – биссектриса по условию, значит угол DCN= угол BCN.
Исходя из равенств: угол BNC= угол DCN= угол BCN. Получим что ∆BNC – равнобедренный с основанием CN, так как углы при его основании равны.
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, следовательно BC=BN=4 см
Периметр параллелограмма это сумма двух его смежных сторон, умноженная на два. Тоесть:
P=(ВС+АВ)*2= (ВС+AN+BN)*2= (4+3+4)*2=22 см.
ответ: 22 см
№2 второй рисунок, на нем изображено то что дано
Та что е ABCD – параллелограмм, то АD||BC, тогда угол DAM= угол BMA как накрест-лежащие при паралельных прямых AD и BC и секущей АМ.
АМ – по условию биссектриса, значит угол DAM= угол BAM.
Исходя из ранее найденного: угол DAM= угол АМВ= угол ВАМ.
Тогда получим что, ∆ВАМ – равнобедренный с основанием АМ, так как углы при основании равны.
АВ=ВМ как боковые стороны равнобедренного треугольника, тогда АВ=5 см.
Р=(АВ+ВС)*2=(АВ+ВМ+СМ)*2= (5+5+6)*2= 32 см.
ответ: 32 см
104/3 cm, 148/3 cm
Объяснение:
Пусть треугольник АВС . АС наибольшая сторона = 64
АВ- наименьшая сторона.
Так как длины АВ , ВС и АС составляют арифметическую прогрессию.
( я полагаю, что имеют в виду 3 подряд идущих члена арифметической прогрессии, иначе смысла в условии нет)
Тогда АВ=х
ВС=х+d
AC=x+2d=64
Поусловию задачи Р=148, то есть сумма 3-х членов арифметической прогрессии равна 148 см
Запишем S(3)= (a1+a3)*3/2= (x+64)*3/2=148
x+64=296/3
x=(296-192)/3
x=104/3 = AB
AC=64=104/3+2d
2d=64-104/3
2d=(192-104)/3
2d=88/3
d=44/3
BC= x+d= 104/3+44/3=148/3 cm
Проверяем 104/3 +148/3+64= 252.3+64= 148 - верно.
№1 первый рисунок, на нем изображено то что дано.
Так как АВСD – параллелограмм, то АВ||CD, тогда угол DCN = угол
BNC как накрест-лежащие при паралельных прямых AB u CD и секущей CN.
CN – биссектриса по условию, значит угол DCN= угол BCN.
Исходя из равенств: угол BNC= угол DCN= угол BCN. Получим что ∆BNC – равнобедренный с основанием CN, так как углы при его основании равны.
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, следовательно BC=BN=4 см
Периметр параллелограмма это сумма двух его смежных сторон, умноженная на два. Тоесть:
P=(ВС+АВ)*2= (ВС+AN+BN)*2= (4+3+4)*2=22 см.
ответ: 22 см
№2 второй рисунок, на нем изображено то что дано
Та что е ABCD – параллелограмм, то АD||BC, тогда угол DAM= угол BMA как накрест-лежащие при паралельных прямых AD и BC и секущей АМ.
АМ – по условию биссектриса, значит угол DAM= угол BAM.
Исходя из ранее найденного: угол DAM= угол АМВ= угол ВАМ.
Тогда получим что, ∆ВАМ – равнобедренный с основанием АМ, так как углы при основании равны.
АВ=ВМ как боковые стороны равнобедренного треугольника, тогда АВ=5 см.
Периметр параллелограмма это сумма двух его смежных сторон, умноженная на два. Тоесть:
Р=(АВ+ВС)*2=(АВ+ВМ+СМ)*2= (5+5+6)*2= 32 см.
ответ: 32 см
104/3 cm, 148/3 cm
Объяснение:
Пусть треугольник АВС . АС наибольшая сторона = 64
АВ- наименьшая сторона.
Так как длины АВ , ВС и АС составляют арифметическую прогрессию.
( я полагаю, что имеют в виду 3 подряд идущих члена арифметической прогрессии, иначе смысла в условии нет)
Тогда АВ=х
ВС=х+d
AC=x+2d=64
Поусловию задачи Р=148, то есть сумма 3-х членов арифметической прогрессии равна 148 см
Запишем S(3)= (a1+a3)*3/2= (x+64)*3/2=148
x+64=296/3
x=(296-192)/3
x=104/3 = AB
AC=64=104/3+2d
2d=64-104/3
2d=(192-104)/3
2d=88/3
d=44/3
BC= x+d= 104/3+44/3=148/3 cm
Проверяем 104/3 +148/3+64= 252.3+64= 148 - верно.