Відрізок AB перетинає площину в точці O, через кінці відрізка a і b проведено паралельні прямі AA1 і BB1, які перетинають площину у точках A1 і B1. Знайдіть відрізок AB якщо AA1 відноситься до BB1 як 2 до 3 і відрізок OA на 3 см коротший ніж відрізок BO

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

ABCD - параллелограмм.

CF - высота, опущенная из вершины ∠BCD на продолжение стороны AD.

ВЕ - высота, опущенная на сторону DC = 8.

DC (меньшая сторона) = 9.

AD (большая сторона) = 12.

Найти:

CF = ?

Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

В нашем случае -

S(ABCD) = DC*BE

S(ABCD) = 9*8

S(ABCD) = 72.

Но также формулу площади параллелограмма можно записать так -

S(ABCD) = СF*AD

Выразим через эту формулу значение CF -

CF = S(ABCD)/AD

Подставим в формулу известные нам значения -

CF = 72/12

CF = 6.

ответ: 6 (ед.измерения).

Пусть АВСD - ромб, АС = 16, АВ = ВС = СD = AD = 10 О - точка пересечения диагоналей Диагонали ромба (как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, поэтому АО = 16: 2 = 8 см Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Поэтому треугольник АОВ прямоугольный с прямым углом В По теореме Пифагора AO ^ 2 + BO ^ 2 = AB ^ 2AO 2  + BO 2  = AB 2   8 ^ 2 + BO ^ 2 = 10 ^ 28 2  + BO 2  = 10 2   64 + BO ^ 2 = 10064 + BO 2  = 100 BO ^ 2 = 100-64BO 2  = 100-64 BO ^ 2 = 36 = 6 ^ 2BO 2  = 36 = 6 2   BO> 0; BO = 6BO> 0; BO = 6 Значит вторая диагональ равна BD = 2BO = 2 * 6 = 12 см Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Площадь ромба (как параллелограмма) равна произведению стороны на высоту проведенную к этой стороне. S = \ frac {1} {2} AC * BD = AB * hS = 2 1  AC * BD = AB * h откуда высота ромба равна h = \ frac {AC * BD} {2 * AB} = \ frac {12 * 16} {2 * 10} = 9.6h = 2 * AB AC * BD  = 2 * 10 12 * 16  = 9.6 см ответ: 9.6 см

Объяснение:

вот,наверно правильно)