Відрізок АВ довжиною 40 см перетинає площину альфа в точці С. Відстані від точок А і В до площини альфа відповідно дорівнюють 8 см і 12 см. Знайди кут, який утворює пряма АВ з площиною альфа. Отрезок АВ длиной 40 см пересекает плоскость альфа в точке С. Расстояния от точек А и В до плоскости альфа соответственно равны 8 см и 12 см. Найди угол, образующий прямая АВ с плоскостью альфа
30°
Объяснение:
Прямая m лежит в плоскости α.
∆АКО~∆ВНО, по углам.
АК/ВК=8/12=2/3
АК:ВК=2:3
АО:ОВ=2:3
2+3=5
40:5=8 одна часть.
АО=2*8=16см
ВО=3*8=24см.
Рассмотрим треугольник ∆ВОН
АВ=24см; ВН=12см
Гипотенуза больше катета в два раза (24:12=2)
Угол лежит против этого катета равен 30°
<ВОН=30° угол наклона АВ к плоскости α