Відрізок АВ не перетинає площину а. Через кінці відрізка і його середину-точку С, проведено паралельні прямі, що перетинають площину а в точках А1, В1, і С1, відповідно. Доведіть, що точки А1, В1, і С1, лежать на одній прямій​

1) Периметр параллелограмма находится по формуле P = 2(a+b).
Так как стороны относятся друг к другу как 3:1, то первая сторона будет 3х, а вторая х.
32 = 2(3х+х)
32 = 2*4х
32 = 8х
х = 32/8 = 4
Наибольшая из сторон равна 3х => 3*4 = 12см.
ответ: Б
2) В параллелограмме противоположные углы равны, значит угол А = углу С, а угол В = углу D.
Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов =>
D = 360 - 237 = 123 градуса.
угол В = углу D = 123 градуса
ответ: Б
3) Угол ABD = 52 градусам, а угол ADB = 26 градусам. Так как противоположные стороны в параллелограмме параллельны, а диалгональ BD - секущая => углы DBC и ADB накрест лежащие и равны друг другу.
угол B = угол ABD + угол DBC = 52+26 = 78
ответ: Г
4) Сторона AD = 8+4 = 12см.
Т.к. противолежащие стороны параллелограмма параллельны, то угол MCB и угол AMB накрест лежащие => равны.
В треугольнике BAM углы AMB и ABM равны => треугольник равнобедренный, значит AM = AB = 8см.
По формуле P = 2(a+b) = 2(8+12) = 2* 20 = 40 см.
ответ: А

Стороны ромба равны, следовательно сторона ромба= 40:4=10 см. 
Проведем диагональ, противоположную углу в 60 градусов. Имеем равнобедренный треугольник. 
опустим перпендикуляр на противоположную диагональ. Т.К. треуг. у нас равнобедренный, то он является и биссектрисой, т.е разделил угол 60 градусов пополам. Теперь воспользуемся теоремой, что катет , лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы, имеем половина искомой диагонали = 10:2=5, вся диагональ = 10 см.
А чертеж просто нарисуй ромб.