Відрізок DM - бісектріса трикутника CDE. Через точку М проведена пряма, яка паралельна стороні DE і перетинає сторону DE в точці N. Знайдіть кути трикутника DMN, якщо кут CDE дорівнює 68 градусів​

Объяснение:

1)

<ВАС=<ВСА, так как ∆АВС- равнобедренный (ВА=ВС, по условию).

КА=МС, по условию.

АС, общая сторона треугольников ∆АКС и ∆МСА.

∆АКС=∆МСА, по первому признаку (две стороны и угол между ними).

Соответственно СК=АМ=9см.

ответ:9см.

2)

<А=<А1, по условию

<С=<С1, по условию

АС=А1С1, по условию.

∆АВС=∆А1В1С1, по второму признаку.

Треугольники равны, то и периметры тоже равны.

РАВС=РА1В1С1.

Пусть сторона АВ будет 2х см, сторона ВС будет 3х см, а сторона АС будет 4х см.

Периметр равен 36. Составляем уравнение.

2х+3х+4х=36

9х=36

х=36/9

х=4

Сторона АВ=2х, подставляем значение х.

2*4=8см.

ответ: АВ=8см.

В ромбе все стороны равны
А также по условию диагональ равна стороне, значит треугольник, образованный сторонами и диагональю равносторонний, значит все углы по 60
Т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом, получаются 4 равных прямоугольных треугольника, а у одного из них один из углов 60, значит 2-ой угол прямоугольного треугольника = 30, а значит углы между диагоналями и сторонами ромба равны 30;30;60;60;30;30;60;60 (по часовой стрелке сверху)
Диагональ ромба делит угол пополам - это свойство ромба, значит углы ромба равны 60;120;60;120
Проверка: 120+120+60+60=360
А сумма углов четырёхугольника = 360, значит решение верно!