если я верно перевела и "переліз" ---это "сечение", то
сечением будет прямоугольник, площадь которого = 160 = Н*(длину хорды)
(где Н ---высота цилиндра) => Н = 160 / (длину хорды)
длину хорды можно найти из равнобедренного треугольника, в котором основание ---искомая хорда, боковые стороны ---радиусы основания цилиндра (R),
высота треугольника (она же и медиана), проведенная к основанию = 6
по т.Пифагора (половина длины хорды)^2 = R^2 - 6^2 = 10^2 - 6^2 = (10-6)(10+6) = 4*16
половина длины хорды = 2*4 = 8
длина хорды = 8*2 = 16
Н = 160 / 16 = 10 (см)
АС - ВD = 10см
Нехай ВD = х см, АС = 10 + х см
Діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл.
СО = ОА = (10 + х) / 2
ВО = ОD = х/2
Розглянемо трикутника ВСО:
O = 90градусів
за т. Піфагора:
ВС² = ВО² + СО²
25² = ((10 + х)/2)² + (х/2)²
625 = (100 + 20х + х²)/4 + х²/4
625 = (100 + 20х + 2х²) / 4
625 = (2 * (х² + 10х + 50)) / 4
625 = (х² + 10х + 50) / 2
1250 = х² + 10х + 50
х² + 10х - 1200 =0
Д = 70²
х1 = 30, х2 = -40
х2 = -40 -незадовільняє умову
Отже ВD = 30 см, АС = 30 + 10 = 40 см
S = 1/2 * АС * ВD = 1/2 * 30 * 40 = 600 см²
если я верно перевела и "переліз" ---это "сечение", то
сечением будет прямоугольник, площадь которого = 160 = Н*(длину хорды)
(где Н ---высота цилиндра) => Н = 160 / (длину хорды)
длину хорды можно найти из равнобедренного треугольника, в котором основание ---искомая хорда, боковые стороны ---радиусы основания цилиндра (R),
высота треугольника (она же и медиана), проведенная к основанию = 6
по т.Пифагора (половина длины хорды)^2 = R^2 - 6^2 = 10^2 - 6^2 = (10-6)(10+6) = 4*16
половина длины хорды = 2*4 = 8
длина хорды = 8*2 = 16
Н = 160 / 16 = 10 (см)