1) Двугранные углы при основании это угол между двумя перпендикулярами, проведенными к стороне основания. Один такой перпендикуляр - это апофема боковой грани, второй - ее проекция. Проекция перпендикулярна боковой стороне по теореме о трех перпендикулярах. Из прямоугольного треугольника SOK ОК=10·сos 30°=10·(√3/2)=5√3 см DC=2·OK=10√3 см - длина стороны основания S(основания)=DC²=(10√3)²=100·3=300 кв см
2) Угол наклона бокового ребра- угол между этим ребром и его проекцией. Проекцией SB является ОB=DB/2 Треугольник SOB- прямоугольный равнобедренный SO=H=6·sin 45°=6·(√2/2)=3√2 см - высота OB=SO=3√2 см BD=2·OB=6√2 см- диагональ АВ=ВС=СD=AD=6 см- сторона основания
Звiсно А). Чому. Такого плана тести на вiдповiднiсть мають 3 завдання простенькi, як 1-3, а четверте складнiше. Але це на перший погляд. Tga=a/b=(2-|/2)/|/2=|/2-1.
0<|/2-1<|/3/3<1. Нам точно вже вiдомо (бачу олiвцем правильнi вiдповiдi) , що це не 30°,не 45°, не 60°. Та точно не 90°, бо tg90° не визначений (це важливо знати), то залишаэ'ться вже 22,5°. Оскiльки tg30°=|/3/3, а |/2-1<|/3/3, то це теж наштовхуэ' на вiдповiдь 22,5°. Нiяких розрахункiв не треба, просто аналiз значення тангенса.
Один такой перпендикуляр - это апофема боковой грани, второй - ее проекция. Проекция перпендикулярна боковой стороне по теореме о трех перпендикулярах.
Из прямоугольного треугольника SOK
ОК=10·сos 30°=10·(√3/2)=5√3 см
DC=2·OK=10√3 см - длина стороны основания
S(основания)=DC²=(10√3)²=100·3=300 кв см
2) Угол наклона бокового ребра- угол между этим ребром и его проекцией.
Проекцией SB является ОB=DB/2
Треугольник SOB- прямоугольный равнобедренный
SO=H=6·sin 45°=6·(√2/2)=3√2 см - высота
OB=SO=3√2 см
BD=2·OB=6√2 см- диагональ
АВ=ВС=СD=AD=6 см- сторона основания
Звiсно А). Чому. Такого плана тести на вiдповiднiсть мають 3 завдання простенькi, як 1-3, а четверте складнiше. Але це на перший погляд. Tga=a/b=(2-|/2)/|/2=|/2-1.
0<|/2-1<|/3/3<1. Нам точно вже вiдомо (бачу олiвцем правильнi вiдповiдi) , що це не 30°,не 45°, не 60°. Та точно не 90°, бо tg90° не визначений (це важливо знати), то залишаэ'ться вже 22,5°. Оскiльки tg30°=|/3/3, а |/2-1<|/3/3, то це теж наштовхуэ' на вiдповiдь 22,5°. Нiяких розрахункiв не треба, просто аналiз значення тангенса.
Детальніше - на -