в конус вписан шар площадь большого круга которого равна п дм^2 найдите площадь боковой поверхности этого конуса, если его образующая наклонена к плоскости под углом 60°​

Две прямые лежат в одной плоскости, если смешанное произведение их направляющих векторов и третьего вектора, проведённого между двумя точками, лежащими на этих прямых, равно 0 . (При равенстве нулю смешанного произведения делаем вывод о компланарности трёх векторов.)

Из уравнения прямых можно выписать координаты направляющих векторов и координаты точек, лежащих на прямых .

\begin{gathered}l_1:\; \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{-2}\; \; ,\; \; \vec{s}_1=(2,-1,-2)\; ,\; \; M_1(1,-2,0) l_2:\; \frac{x+1}{1}=\frac{y+11}{2}=\frac{z+6}{1}\; \; ,\; \; \vec{s}_2=(1,2,1 )\; \; ,\; \; M_2(-1,-11,-6)overline {M_2M_1}=(1+1,-2+11,0+6)=(2,9,6)(\overline {M_2M_1},\vec{s}_1,\vec{s}_2)= \left|\begin{array}{ccc}2&9&6\\2&-1&-2\\1&2&1\end{array}\right|= 2(-1+2)-9(2+2)+6(4+1)=0\end{gathered}

l

1

:

2

x−1

=

−1

y+2

=

−2

z

,

s

1

=(2,−1,−2),M

1

(1,−2,0)

l

2

:

1

x+1

=

2

y+11

=

1

z+6

,

s

2

=(1,2,1),M

2

(−1,−11,−6)

M

2

M

1

=(1+1,−2+11,0+6)=(2,9,6)

(

M

2

M

1

,

s

1

,

s

2

)=

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

2

2

1

9

−1

2

6

−2

1

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

=2(−1+2)−9(2+2)+6(4+1)=0

1.

а) 6 см, 17 см, 18 см - существует, т.к. сумма двух сторон больше третьей стороны;

б) 70 см, 30 см, 50 см - существует, т.к. сумма двух сторон больше третьей стороны;

2.

Если основание 3 см, то боковые стороны по 6 см;  если основание 6 см, то такой треугольник существовать не может, т.к. сумма боковых сторон не может быть равна основанию.

3.

Если углы при основании по 40°, то угол при вершине

180-(40+40)=100°;  если угол при вершине 40°, то углы при основании по (180-40):2=70°.

4.

Если внешний угол при основании 110°, то смежный с ним внутренний угол 180-110=70°, т.к. сумма смежных углов 180°.

Сумма углов при основании 70+70=140°.  

Угол при вершине 180-140=40°.