В кубе 1111 с ребром равным 5, найдите расстояние между вершиной 1 и:

а) вершиной D; б) ребром 1;

в) гранью 11;

г) найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

Нехай маємо рівнобічну трапецію ABCD, AD||BC, BC=2 см, AD=8 см, AB=CD, BH⊥AD, де BH– висота трапеції, опущена на сторону AD.

Оскільки у рівнобічну трапецію ABCD вписане коло, то суми її протилежних сторін рівні (за властивістю чотирикутника, описаного навколо кола), тобто AB+CD=AD+BC, звідси

2AB=8+2=10, AB=AD=10/2=5 см.

Опустимо ще одну висоту CK на сторону AD, тобто CK⊥AD (∠CKD=90).

Розглянемо прямокутні трикутники ABH і KCD.

У них ∠BAH=∠CKD – як кути при основі AD у рівнобічній трапеції ABCD (за властивістю), і CD=AB=5 см.

Тому, за ознакою рівності прямокутних трикутників, трикутники ABH і KCD рівні (за гіпотенузою і гострим кутом), і, отже, AH=KD=(8-2)/2=3 см.

8

Объяснение:

Смотри, угол равен 60 градусов. Радиус равен 8, значит и другая боковая сторона радиус,а значит и она равна 8. Сумма всех углов тр-ка 180°. Получается у тебя при вершине 60°.если треугольник равнобедренный (равнобедренный потому, что боковые стороны равны по 8), то работает свойство - углы при основании равны. И делаем отсюда вывод, что все углы будут по 60°,а это уже правильный треугольник. А в правильном треугольнике не только грвдусная мера углов равна, но и длина сторон. Значит твой Х=8.