В Москве на Ленинградском установили уникальное "стеклянное" сооружение - Центральный диспетчерский пункт на Соколе. ЦДП представляет собой купол неправильной формы, облицованный треугольными стеклянными панелями. С определённых ракурсов данное сооружение выглядит как идеально ровная сфера. Размеры постройки при высоте 18 метров позволили разместить внутри купола пятиэтажное административное здание.
Чему равен радиус сферы (м), если круглое основание сооружения имеет диаметр 12 м. ​

Круг в декоративно-прикладном искусстве Круг в декоративно-прикладном искусстве – символ солнца, единства, высшего совершенства. Он присутствует на прялках, посуде, в вышивке, народных костюмах. Декоративно - прикладное искусство - вид творческой деятельности по созданию предметов быта, предназначенных для удовлетворения утилитарных и художественно - эстетических потребностей людей. Основная характерная особенность предмета ДПИ - декоративность, заключающаяся в образности и стремлении украсить, сделать лучше, красивее.

1. Треугольник РОС равен треугольнику АОК по двум углам и стороне между ними (<POC=<AOK - вертикальные, <PCO=<OAK - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС, а АО=ОС - диагональ АС в точке О делится пополам).
Из равенства треугольников имеем: АК=РС.  Итак, в четырехугольнике АРСК противоположные стороны АК и РС равны и параллельны.  Но, если четырехугольник имеет пару параллельных и равных сторон, то такой четырехугольник - параллелограмм (признак).
Что и требовалось доказать.
2. По Пифагору: DC=√(169-144)=5. Sckd=(1/2)*KD*DC= (1/2)*8*5=20.
Заметим, что Sabp=Sckd, а Sapck=Sabcd-2*Sckd=60-2*20=20.
ответ: Sapkd=20.
3. По Пифагору СК=√(64+25)=√89.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: АС²+РК²=2*СК²+2АК²  или  169+РК²=2*16+2*89, отсюда
PK=√41.