В n-мерном кубе покрашено более половины вершин. Ребро называют покрашенным, если покрашены обе ограничивающие его вершины. Докажите, что покрашено не менее n ребёр.

параллелепипеде верны следующие равенства:

\begin{gathered}\vec{AB}=\vec{A_1B_1}=\vec{DC}=\vec{D_1C_1}\\\vec{BC}=\vec{B_1C_1}=\vec{AD}=\vec{A_1D_1}\\\vec{AA_1}=\vec{BB_1}=\vec{DD_1}=\vec{CC_1}\\\end{gathered}AB=A1B1=DC=D1C1BC=B1C1=AD=A1D1AA1=BB1=DD1=CC1

следовательно

\begin{gathered}\vec{AB}+\vec{B_1C_1}+\vec{DD_1}+\vec{CD}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DD_1}=\vec{AD_1}vec{BD_1}-\vec{B_1C_1}=\vec{BD_1}-\vec{BC}=\vec{CD_1}\end{gathered}AB+B1C1+DD1+CD=AB+BC+CD+DD1=AD1BD1−B1C1=BD1−BC=CD1

2.\begin{gathered}\vec{BN}=\vec{BD}+\vec{DN}=\vec d +\frac{1}{2}\vec{DS}=\vec d+\frac{1}{2}(\vec{BS}-\vec{BD})=\\=\vec d+\frac{1}{2}\vec{BS}-\frac{1}{2}\vec d=\frac{1}{2}\vec d+\frac{1}{2}(\frac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{BC}))=\frac{1}{2}\vec d + \frac{1}{4}\vec a + \frac{1}{4}\vec c\end{gathered}BN=BD+DN=d+21DS=d+21(BS−BD)==d+21BS−21d=21d+21(

ответ:Координаты точки указываются от начала координат по трем осям.Это:X;Y;Z

Так, по трем точкам X;Z;Y они равны соответственно 2;-3; 1

Три оси перпендикулярны между собой,это значит если ось перпендикулярна двум прямым,то получается что она перпендикулярна и поскости этих двух прямых.Далее рассмотрим плоскость YOZ.Прямая ОХ перпендикулярна ей,и по этой прямой,точка,находится в 2х условных ед. от плоскости ХОZ равным 3м, и от XOY равным ед.

Получам ответ 2;3;1

Объяснение:Почему в ответе число без минуса? ответ прост:Расстояние отрицательным быть не может.