в наклонной треугольной призме две боковые грани равны, угол между ними 60°. общее ребро этих граней равно 2sqrt3 м и удаленно от противоположной боковой грани на расстояние, равное 4м. Найдите площадь боковой поверхности призмы

Если длины оснований 8 и 4 см, то они отличаются в 2 раза, и значит пирамида усечена пополам. У полной пирамиды боковое ребро будет 32 см.
Если полную пирамиду рассечь вертик. плоскостью через два противоположных боковых ребра, то получим равнобедренный треугольник со сторонами 32, 32 и 8 корней из 2. Разделим этот треульник большой высотой, получим два конгруэнтных прямоуг. тр-ка с гипотенузой 32 и малым катетом 4 корней из 2. Тогда большой катет будет равен корню из 1024 - 32 = 992, примерно равно 31,5 см.
Делим пополам, получаем искомую высоту 15,75 см.

из опр. ср. линии тр-ка:

1) AD = DB; BE = EC

2) DE = AO = OC, где O - середина строны AC

угол BDE = углу BAC (соответственные)

угол BED = углу BCA (соответственные)

угол ABC - общий

проведем DO, DO || BC

угол ADO = углу ABC (соответственные)

угол DOA = углу BCA (соответственные)

проведем EO, EO || AB

аналогично доказывается равенство углов в тр-ках DEO и OEC 

получаем, что искомый треугольник состоит из четырех равных треугольников, причем на параллелограмм ODEC, площадь которого равна двум площадям тр-ка CDE, приходится половина всей площади искомого треугольника.

следовательно, ΔABC = 4 * 38 = 152.