В неравнобедренном треугольнике ABC точки A1, B1 и C1 являются основаниями биссектрис внутренних углов A, B и C соответственно, а точки A2, B2 и C2 являются основаниями биссектрис внешних углов. Выберите тройки точек, лежащих на одной прямой. A1, B1, C1
A1, B1, C2
A1, B2, C1
A2, B1, C1
A1, B2, C2
A2, B2, C1
A2, B1, C2
A2, B2, C2
.
но она и не пригодилась...
1/ отрезки касательных, проведенных из одной точки (К) равны...
DK=KC
2/ центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла))
ОК - биссектриса ∠DKC
∠DKO = ∠CKO
∠DOK = ∠COK
3/ вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу
∠DAC (опирается на дугу DC) = (1/2)∠DOC = ∠KOC
т.е. DA || KO
О --середина АС ---> KO --средняя линия, К --середина ВС
DK = KC = (1/2)BC = 6