В окружность вписан правильный шестиугольник - вопрос №10637913 от СлавикАлина 01.07.2021 11:17

Question

Геометрия: В окружность вписан правильный шестиугольник abcdef.Найдите длины дуг abc и ABE если радиус окружности равен 9

СлавикАлина · Answer

Длина дуги между соседними вершинами равна одной шестой части длины окружности, т.к. вписанный правильный шестиугольник делит эту окружность на равные части.

Каждая из этих дуг равна:

$l_i = \frac{2\pi r}{6} = \frac{\pi r}{3} = 3\pi$

Тогда дуга ABC:

$l_{ABC}=2l_i = 6\pi$

И дуга ABE:

$L_{ABE}=l_{ABCDE}=4l_i=12\pi$