См. рисунок.
Так как дуга, ограниченная диаметром AB = 180°, из условия дуга AC=105°, дуга BD=15°, то:
Дуга CD = AB - AC - BD = 180-105-15=60°.
Угол ∠COD=60°, по свойству центрального угла.
Т.к. CO=CD=R, то ΔCOD - равнобедренный, значит
∠OCD=∠CDO=(180-60)/2 = 60° (по теореме о сумме углов треугольника).
Тогда ΔCOD - равносторонний, а значит CD=CO=CD=R=AB/2=15 см.
ответ: CD=15 см.
См. рисунок.
Так как дуга, ограниченная диаметром AB = 180°, из условия дуга AC=105°, дуга BD=15°, то:
Дуга CD = AB - AC - BD = 180-105-15=60°.
Угол ∠COD=60°, по свойству центрального угла.
Т.к. CO=CD=R, то ΔCOD - равнобедренный, значит
∠OCD=∠CDO=(180-60)/2 = 60° (по теореме о сумме углов треугольника).
Тогда ΔCOD - равносторонний, а значит CD=CO=CD=R=AB/2=15 см.
ответ: CD=15 см.