В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sawbee
sawbee
17.04.2020 16:16 •  Геометрия

В окружности провели хорду CD так, что точки C и D лежат по одну сторону от диаметра AB. Градусная мера дуги АС равна 105°, градусная мера дуги ВD равна 15°. Найдите длину хорды СD, если АВ = 30 см. ответ дайте в сантиметрах

Показать ответ
Ответ:
seperpro
seperpro
12.10.2020 11:14

См. рисунок.

Так как дуга, ограниченная диаметром AB = 180°, из условия дуга AC=105°, дуга BD=15°, то:

Дуга CD = AB - AC - BD = 180-105-15=60°.

Угол ∠COD=60°, по свойству центрального угла.

Т.к. CO=CD=R, то ΔCOD - равнобедренный, значит

∠OCD=∠CDO=(180-60)/2 = 60° (по теореме о сумме углов треугольника).

Тогда ΔCOD - равносторонний, а значит CD=CO=CD=R=AB/2=15 см.

ответ: CD=15 см.


В окружности провели хорду CD так, что точки C и D лежат по одну сторону от диаметра AB. Градусная м
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота