В окружности провели хорду CD так, что точки C и D лежат по одну сторону от диаметра AB. Градусная мера дуги АС равна 105°, градусная мера дуги ВD равна 15°. Найдите длину хорды СD, если АВ = 30 см. ответ дайте в сантиметрах РАСПИШИТЕ
Теорема: перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.
Согласно теореме о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, составим пропорцию и найдём АВ:
АВ : АС = АС : АD
Откуда (произведение средних равно произведению крайних):
75 см
Объяснение:
Теорема: перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.
Согласно теореме о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, составим пропорцию и найдём АВ:
АВ : АС = АС : АD
Откуда (произведение средних равно произведению крайних):
АС² = АВ · АD
АВ = АС² : AD
АВ = 15² : 3 = 225 : 3 = 75 см
ответ: АВ = 75 см
Відповідь: 20см
Пояснення: Трикутник 1 та трикутник 2 - подібні за першою ознакою подібності.
Знайдемо периметр першого трикутника:
Р₁=2*5+6=16.
Знайдемо висоту проведену до основи першого трикутника.Дивись малюнок в файлі
Так як ця висота АК одночасно є медіаною сторони за властивістю, То АК=4 см ( Египетський трикутник 3,4,5, або за теоремою Пифагора
ΔАВК, ∠К=90°, АВ=5 см, АК=АС:2=3 см
Знайдемо коефіцієнт подібності трикутників k
Висоти трикутників теж відносяться між собою з коеффіціетом k
h₂=4*5=20(cм)