В окружности с центром О проведены взаимно перпендикулярные хорды ML
и KL, ML не равно KL. Точка В - середина хорды ML, а точка Е - середина хорды KL. Укажите верные утверждения.
1) ОВ - серединный перпендикуляр к отрезку ML
2) OL = 1/2MK
3) OL - биссектриса угла MLK
4) OB =ОЕ
​

В круге с центром О, изображенном на рисунке, проведена хорда АВ, которая равна радиусу круга. Через точки А и В, проведены касательные к кругу, которые пересекаются в точке С. Найдите угол АСВ
----------------
Рисунок не дан, сделаем его - он несложный. 
Соединим А и В с центром круга.
Так как хорда равна радиусу круга,  получившийся треугольник АОВ - равносторонний,
и все углы в нем равны 60°. 
Углы ОАС и ОВС - прямые по свойству радиуса и касательных. 
Угол АОВ = 60°.
Сумма углов четырехугольника равна 360°. 
Угол АСВ=360-ОАС - ОВС - АОВ=360-(2*90°-60°)=120°

1. Надо построить биссектрису угла О (рис. 1).

Для этого проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла. В и С - точки пересечения этой окружности со сторонами угла.

Затем проведем две окружности такого же радиуса с центрами в точках В и С. К - точка пересечения этих окружностей.

ОК - биссектриса угла.

2. Строим прямую, перпендикулярную ОК и проходящую через точку А (рис. 2).

Для этого проведем окружность с центром в точке А и таким радиусом, чтобы окружность пересекла луч ОК в двух точках.  Это точки М и N.

Затем проведем еще две окружности с центрами в точках М и N того же радиуса. Они обе пройдут через точку А. Вторую точку их пересечения обозначим Р.

Через точки А и Р проведем прямую, которая пересечет стороны угла в точках Е и F.

Прямая EF - искомая.

Доказательство:

ОК - биссектриса угла О по построению, ОК⊥EF по построению. Тогда в треугольнике OEF биссектриса совпадает  с высотой, значит он равнобедренный, т.е. OE = OF. Значит прямая EF - искомая.