В окружности с центром О провели хорду АВ,которая не является её диаметром. Точка М - середина хорду АВ. Какой угол образует отрезок ОМ с хордой АВ?​

Вариант решения без синусов. Основывается на теореме "Если угол одного треугольника равен углу другого, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы". Благодаря ей, соотношения площадей, напр. тр-ка АВС и В1А1С будут как ВСхАС/СА1хСВ1. Далее выражаем стороны с индексами через ВС и АС: ВСхАС/1/3ВСх2/3АС. Далее стороны сокращаются, числа перемножаются и получается 9/2 (коэффициент этой пропорции). Таким образом, площадь тр-ка В1А1С будет 27/9/2

Объяснение:

Находим длины сторон по разности координат точек. "A(− 1, 0, 2) , B(1, − 2, 5) , C (3, 0, − 4)"                                                       AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 4 4 9 17 4,123105626 BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 4 4 81 89 9,433981132 AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²)  = 16 0 36 52 7,211102551 . Далее применяем формулу Герона. Периметр АВС  Р =  20,76818931 p - a            p - b      p - c Полупериметр р=  10,38409465 0,950113522 3,172992103 6,260989029 S =   √196 = 14.   Можно применить метод определения площади по векторам. Находим векторы по координатам точек: AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {1 - (-1); -2 - 0; 5 - 2} = {2; -2; 3} AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {3 - (-1); 0 - 0; -4 - 2} = {4; 0; -6} S =  (1/2)* |AB × AC| Находим векторное произведение векторов: c = AB × AC AB × AC =   i        j      k ABx      ABy      ABz ACx       ACy       ACz =   i       j               k 2      -2      3 4        0      -6 =   i ((-2)·(-6) - 3·0) - j (2·(-6) - 3·4) + k (2·0 - (-2)·4) =   = i (12 - 0) - j (-12 - 12) + k (0 + 8) = {12; 24; 8} Определяем модуль вектора с: |c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(12² + 24² + 8²) = √(144 + 576 + 64) = √784 = 28 Найдем площадь треугольника: S =  (1/2) *28   =  14 .