В окружности с центром в точке О к хорде FM, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр PK. Диаметр PK и хорда FM пересекаются в точке B. Длина отрезка FB равна 8 см.
a) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды FM;
c) определите длину диаметра PK;
d) найдите периметр треугольника ОFM

Проведем МК параллельно основанию трапеции, тогда это средняя линия трапеции. Также она делит сторону треугольника пополам, значит это медиана. Медиана треугольника делит его на 2 треуг. с одинаковыми площадями, значит площадь треугольника МСК=12 и площадь МКД=12. Что такое площадь? ЭТо половина произведения основания на высоту треугольника. к примеру основание МК и высота СН или основание МК и высота ДН1 для МСК и МКД соответственно. их площади равны 12, значит 12=0,5 МК*СН к примеру, 24=МК*СН. это площадь треугольника. а площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту, т е МК-средняя линия, а СН половина высоты, значит 24 в выражении еще умножим на 2,т к в выражении лишь половина высоты, итого площадь трапеции =48

В основании правильной 4-уг. пирамиды лежит квадрат, так как боковое ребро образует угол в 45 градусов, то мы получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором высота и 1/2 диагонали квадрата катеты, а боковое ребро -гипотенуза , по теореме пифагора находим катеты (а), они у нас равны между собой и равны а^2+а^2=4^2     2а^2=16    а^=8 а=2V2см  - это мы нашли высоту площадь боковой поверхности пирамиды равна 4  площадям боковых граней, сторона квадрата (b в квадрате), лежащего в основании  равна 2а в квадрате (по теореме пифагора) b^2=2а^2=2*(2V2)^2     b=4см  найдем апофему (с) с^2=4^2-(b/2)^2=16-4=12  с=V12  c=2V3 cмS=4*(1/2)*b*c=2*4*2V3=16V3 кв.см