См. рисунок Чтобы построить угол между плоскостью сечения и плоскостью основания проводим перпендикуляры к линии пересечения этих плоскостей- отрезку BD. СК ⊥BD C₁K⊥BD ∠С₁КС=60° ΔС₁КС- прямоугольный, поэтому ∠КС₁С=30° В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит С₁К=2·СК СК- высота прямоугольного треугольника ВСD Рассмотрим ΔВСD По теореме Пифагора BD²=BC²+CD²=6²+8²=100 BD=10 С одной стороны площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения основания BD на высоту CK C другой- площадь прямоугольного трегольника равна половине произведения катетов. Приравниваем правые части ВС·СD/2=BD·CK/2 ⇒ СК= ВС·CD/BD=6·8/10=4,8
ответ:
объяснение:
найти угол между прямой 2x+3y-1=0 и прямой проходящей через точки
m₁ (-1; 2) и m ₂(0; 3) .
уравнение прямой проходящей через точки m₁ (-1; 2) и m ₂(0; 3) :
y - 2 = ( 3 - 2 ) /(0 -(-1) *( x -(-1))⇔ x - y +3 = 0
найдем yгол α между прямой 2x+3y - 1=0 и прямой x - y +3 = 0 :
cosα = |a₁a₂ +b₁b₂| /√( a₁² +b₁²) * √(a₂² +b₂²) =
|2*1 +3*(-1)| /√( 2² +3²) * √(1² +(-1)²) = 1 /√ 13 * √2 ;
cosα = 1/ √26 ; α =arc cos 1/ √26
Чтобы построить угол между плоскостью сечения и плоскостью основания проводим перпендикуляры к линии пересечения этих плоскостей- отрезку BD.
СК ⊥BD
C₁K⊥BD
∠С₁КС=60°
ΔС₁КС- прямоугольный, поэтому ∠КС₁С=30°
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Значит
С₁К=2·СК
СК- высота прямоугольного треугольника ВСD
Рассмотрим ΔВСD
По теореме Пифагора
BD²=BC²+CD²=6²+8²=100
BD=10
С одной стороны площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения основания BD на высоту CK
C другой- площадь прямоугольного трегольника равна половине произведения катетов.
Приравниваем правые части
ВС·СD/2=BD·CK/2 ⇒ СК= ВС·CD/BD=6·8/10=4,8
C₁K=9,6
S(ΔВС₁D)=BD·C₁K/2=10·9,6/2=48 кв. см