В основі циліндра на відстані 1 см від її центра проведено хорду, яку видно з цього центра під кутом 120°. Відрізок, що сполучає центр однієї основи з точкою кола іншої основи, утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об’єм V циліндра (у см3). У відповідь запишіть значення V/π *
где а и в - основания трапеции
h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2
Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны)
Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2
Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.
48 см²
Объяснение:
1) В плоскости осевого сечения рассмотрим треугольник, образованный радиусом основания, высотой и образующей. Это - прямоугольный треугольник, в котором радиус основания и высота являются катетами, а образующая - гипотенузой.
2) Пусть х - высота конуса, тогда (х+2) - его образующая.
3) Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
6² + х² = (х+2)²
36 + х² = х² +4х + 4,
4х = 32,
х = 8 - это высота конуса.
4) Площадь осевого сечения равна половине произведения основания (диаметра основания конуса) на его высоту.
Диаметр основания конуса D равен 2R:
D = 2 * 6 = 12 см.
5) Площадь осевого сечения конуса S равна:
S = (12 * 8) : 2 = 96 : 2 = 48 см².
ответ: 48 см².