В основі конуса проведено хорду А яку видно із центра основи під кутом альфа, а з вершини конуса під кутом бета. знайдіть поощу бічної поверхні До ть будь ласка
В параллелепипеде 6 граней, - по две противоположных, которые попарно равны между собой. Естественно, их диагонали также равны. В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения) В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см. По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40. Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней. Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см.
1) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. радиус основания которого равен 4. а высота 5. Найти объем параллелепипеда
Все грани прямоугольного параллелепипеда -прямоугольники. Основания вписанного цилиндра - окружности, вписанные в основания параллелепипеда, а его высота является и высотой параллелепипеда.
Если в прямоугольник вписана окружность - этот прямоугольник - квадрат.
Стороны основания параллелепипеда равны диаметру оснований цилиндра.
а=2r=8
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
V=S*H=8*8*5=320 (единиц объема)
----------------------
2) Радиус основания конуса равен 15, расстояние от центра до образующей равно 12. Найти площадь боковой поверхности конуса.
формула площади боковой поверхности конуса
S=πRL
Расстояние от центра основания до образующей - в данном случае высота прямоугольного треугольника ВОС, образованного высотой ВО конуса, радиусом ОС и образующей ВС (она же гипотенуза треугольника ОВС)
∆ ОНС - египетский ( отношение катета и гипотенузц 3:5). Значит, НС=9 ( можно найти по т.Пифагора)
ОС - катет ∆ ОВС.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу.
В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения)
В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см.
По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40.
Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней.
Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см.
1) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра. радиус основания которого равен 4. а высота 5. Найти объем параллелепипеда
Все грани прямоугольного параллелепипеда -прямоугольники. Основания вписанного цилиндра - окружности, вписанные в основания параллелепипеда, а его высота является и высотой параллелепипеда.
Если в прямоугольник вписана окружность - этот прямоугольник - квадрат.
Стороны основания параллелепипеда равны диаметру оснований цилиндра.
а=2r=8
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
V=S*H=8*8*5=320 (единиц объема)
----------------------
2) Радиус основания конуса равен 15, расстояние от центра до образующей равно 12. Найти площадь боковой поверхности конуса.
формула площади боковой поверхности конуса
S=πRL
Расстояние от центра основания до образующей - в данном случае высота прямоугольного треугольника ВОС, образованного высотой ВО конуса, радиусом ОС и образующей ВС (она же гипотенуза треугольника ОВС)
∆ ОНС - египетский ( отношение катета и гипотенузц 3:5). Значит, НС=9 ( можно найти по т.Пифагора)
ОС - катет ∆ ОВС.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу.
. ОС²=ВС*НС
225=ВС*9
ВС=225:9=25
S=π*15*25=375 (ед. площади)
-----------------------------
В ΔABC: AC=BC=13, sin ∠A=12/13. Hайти АВ
СН- высота ∆ АВС
АВ=2 АН
АН=АС*cos A
cos A=√(1-(12/13)² )=5/13
AH=5
АВ=5*2=10