В основі піраміди лежить прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см. Усі бічні ребра піраміди рівні. Знайдіть висоту піраміди, якщо її бічне ребро дорівнює 13 см.​

Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.

Казахстан — страна, которая богата разными природными ресурсами. здесь достаточно большой объем полезных ископаемых, среди которых есть и нефть.  нефть и горючий газ накапливаются в пористых породах, называемых коллекторами. хорошим коллектором является пласт песчаника, заключенный среди непроницаемых пород, таких как глины или глинистые сланцы, препятствующих утечке нефти и газа из природных резервуаров. наиболее благоприятные условия для образования месторождений нефти и газа возникают в тех случаях, когда пласт песчаника изогнут в складку, обращенную сводом кверху. при этом верхняя часть такого купола часто бывает заполнена газом, ниже располагается нефть, а еще ниже - вода.