. В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 10 см, 10 см і 12 см. Обчисліть бічну поверхню піраміди, якщо двогранні кути при
основі мають умоляю на коленях ​

1

Объяснение:

Пусть O — центр вписанной окружности треугольника ABC со сторонами AC = 1, AB = 2 и углом CAB, равным 60o. По теореме косинусов находим, что BC = $ \sqrt{3}$. Значит, треугольник ABC — прямоугольный, $ \angle$ACB = 90o, $ \angle$ABC = 30o. Поскольку O — точка пересечения биссектрис треугольника ABC, то

$\displaystyle \angle$BOC = 90o + $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$$\displaystyle \angle$CAB = 90o + 30o = 120o.

Если R — искомый радиус, то

R = $\displaystyle {\frac{BC}{2\sin \angle BOC}}$ = $\displaystyle {\frac{\sqrt{3}}{2\sin 120^{\circ}}}$ = 1.

1) находим гипотенузу за теоремой пифагора, AB=25.

есть формула нахождения высоты за тремя сторонами: Ha=2корень(p(p-a)(p-b)(p-c))/a

p=(a+b+c)/2

подставив в эту формулу данные, находим высоту 12, она есть диаметром, значит r=12/2=6

длина окружности=2пr=12п

2)Sквадрата=a^2 a=корень из S

r вписанной окружности для квадрата = a/2

r=S^2/2 длина=2пr=S^2п

нарисуй квадрат и вписанный в него круг, точками касания будут середины сторон квадрата, берем те, которые на соседних сторонах и отмечаем эту дугу. угол, на которую она опирается - прямой. это видно по рисунку

90*=п/2 длина дуги=r*альфа=S^2/2*п/2=пS^2/4

площадь вне окружности можно найти отняв от площади квадрата площадь окружности. Sокружности=пr^2=(S^4п)/4 S вне окружности=S-(S^4п)/4