В основание прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 9 см а диагональ боковой грани 6 см. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.

1)180-(57+74)=49

2)64:2=32

3)угол 1=53(верт.)

Угол 3=117(накр.леж.)

Угол 2=180-117=63(соответ.)

4)180-28-90=62

5)Дано:

треугольник АВС,

АН - высота, проведенная к боковой стороне ВС,

угол В = 120 градусов,

основание АС = 4 см.

Найти длину высоты АН - ?

1) Рассмотрим треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, а у на дан равнобедренный треугольник. У него два угла при основании равны.

Тогда:

угол А = углу В = (180 - угол А)/2;

угол А = углу В = (180 - 120)/2;

угол А = углу В = 60/2;

угол А = углу В = 30 градусов;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС.

АН = 1/2 * АС (так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы);

АН = 1/2 * 4;

АН = 2 сантиметра.

ответ: 2 сантиметра.

Если из точки А проведены две касательные к окружности с центром О, то АО - биссектриса угла А.

Если угол А = 120°, то угол ВАО = углу САО = 60°.

Радиус окружности перпендикулярен касательной. Отсюда треугольник АОВ - прямоугольный.

Если треугольник АОВ - прямоугольный и угол ОАВ = 60°, то угол ВОА = 30°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Из этого гипотенуза АО = ВА · 2 = 10 · 2 = 20 (см).

* дальше будем находить ОВ, он является как катетом, лежащим против угла в 60°, так и радиусом окружности! *

Катет, лежащий против угла 60°, равен произведению гипотенузы на sin60° => Катет, лежащий против угла 60°, равен произведению гиотенузв на √3/2.

Зная это, легко можно найти этот катет (ОВ) он равен АО · √3/2 = 20 · √3/2 = 10√3 (см).

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

задача решена! можно радоваться :)