в основании пирамиды sabc-равнобедренный треугольник abc, где ав=ас=а,∠(угол)вас=α(альфа). боковое ребро as перпендикулярно основанию,а боковая грань sbc образует с основанием угол β(бета).
а)найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды
б) найдите угол между боковыми гранями sab и sac
ответ: два решения (одно для остроугольного треугольника, другое для тупоугольного...)
1) Р = 256 (см)
2) Р = 56V21 (см)
Объяснение: треугольник АВС, основание ВС=2а (чтобы не возиться с дробями); АВ=АС=b
P = 2a+2b = 2(a+b)
а=b*cos(B); по т.синусов: b=2R*sin(B)
S = 2a*h/2 = ah; h = b*sin(B)
S = P*r/2 = (a+b)*r
(a+b)*r = ab*sin(B)
b(1+cos(B))*r = b*b*sin(B)*cos(B)
(1+cos(B))*r = 2R*sin^2(B)*cos(B)
r/(2R) = (1-cos(B))*cos(B)
обозначим х=cos(B)
x^2 - x + (6/25) = 0
(5x)^2 - 5*(5x) + 6 = 0
по т.Виета корни (3) и (2)
5х=3 ---> х = 0.6
---> sin(B) = V(1-0.36) = 0.8 или
5х=2 ---> х = 0.4
---> sin(B) = V(1-0.16) = 0.2V21
b = 2*50*0.8 = 80 или
b = 2*50*0.2V21 = 20V21
a = 80*0.6 = 48 или
а = 20V21*0.4 = 8V21
P = 2*(80+48) = 128*2 = 256 или
Р = 2*(20+8)*V21 = 56V21
Светлояр – это небольшое, но очень глубокое (до 40 метров) озеро, расположенное в Нижегородской области близ села Владимирского. Как именно оно появилось – вопрос до сих пор нерешённый. Согласно одним теориям, происхождение у Светлояра вулканическое, согласно другим – ледниковое; некоторые считают, что всё из-за проседающих карстовых пустот, а в последнее время даже появилась версия об упавшем метеорите, который, якобы и послужил причиной образования водоёма. Что самое интересное – у каждой гипотезы, само собой, находятся свои сенсационные доказательства.
«Верстах в трех от Кисловодска, в ущелье, где протекает Подкумок, есть скала, называемая Кольцом: это ворота, образованные природой; они подымаются на высоком холме, и заходящее солнце сквозь них бросает на мир свой последний пламенный взгляд» - так писал Михаил Юрьевич Лермонтов об одной из удивительных достопримечательностей Боргустанского хребта. Гора-Кольцо, увековеченная таким образом в «Герое нашего времени», и сегодня привлекает к себе множество любопытных глаз.На сегодняшний день этот природный памятник – неотъемлемая часть музея-заповедника, названного, как нетрудно догадаться, в честь создателя Печорина и княжны Мери, которая как раз и была большой любительницей местных закатов. Диаметр кольца, веками проедаемого водой и ветром в глинисто-песчаной породе, составляет, по разным версиям, от 8 до 11 метров.
Крупнейшее пресное озеро в Европе – Ладога, озеро в Карелии и Ленинградской области. Его площадь с островами - более 18 тысяч квадратных километров! Длина Ладожского озера с юга на север составляет 219 км, а наибольшая ширина – 138 км. Глубина Ладоги доходит до 230 м. Сюда впадают 35 рек, а вытекает из него только Нева. Кстати, историческое название Ладоги – Нево, так что понятно, откуда получила свое название Нева. Современное принятое название произошло от финского слова aalto (волна) – сначала оно звучало как «Альдога», а потом трансформировалось в «Ладога».Как и большинство озер севера России, котловина Ладоги образована ледником и тектоническими процессами. Когда-то, 300 миллионов лет назад, Ладога входила в состав моря. А отделение его от древнего Литторинового моря произошло примерно 10 тысяч лет назад.
В республике Коми, на плато Мань-Пупу-Нер находится очень загадочное на первый взгляд явление – семь каменных идолов высотой свыше сорока метров каждый. Народы манси, вогулов и коми объясняют их возникновение разными красивыми легендами, но все они сходятся в одном: это окаменевшие великаны, которые хотели навредить местным племенам и земле, на которой они жили.Семь каменных столбов издавна вызывали страх и благоговение у местных племен. Они напоминают фигуры окаменевших людей, поэтому им издревле поклонялись. Один камень напоминает человека с поднятой рукой, другие похожи на женские фигуры или на мудрых старцев. Человеческая фантазия увидеть самые разнообразные образы в самых простых вещах, что уж тут говорить о сорокаметровых глыбах камня, растущих над плоским плато!