В основании пирамиды SPQRT лежит прямоугольник PQRT. Высота пирамиды проходит через середину ребра QR. QR = 12, QP = 8. Боковая грань, противолежащая ребру QR, наклонена к плоскости основания под углом 45 Найди площадь полной поверхности пирамиды.
АВ=CD так как противоположные стороны параллелограмма равны. Тогда 0,5*АВ=0,5*CD.
Так как К – середина АВ, то АК=0,5*АВ.
Так как Е – середина CD, то ЕС=0,5*CD.
Получим что АК=ЕС.
АК//ЕС, так как AB//CD, поскольку противоположные стороны параллелограмма параллельны.
Тогда получим что AECK – параллелограмм, так как противоположные стороны паралельны и равны. Следовательно АЕ//КС так как противоположные стороны параллелограмма параллельны.
По обобщённой теореме Фалеса: параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки.
То есть:
Пусть СЕ=n, тогда ED=n так же, так как CE=ED. Тогда:
Пусть AK=m, тогда КВ=m так же, так как AK=KB.
Получим что PD:LP:BL=1:1:1, или иначе говоря отрезки равны.
Сумма углов т-ка = 180⁰, а у нас один угол = 120, значит сумма двух углов при основании равнобедренного т-ка = 180 - 120 = 60 Значит, каждый из углов при основании = 60/2 = 30⁰ Когда провели высоту h, то получилось два одинаковых прямоугольных треугольника, у которых высота - есть катет, лежащий против угла = 30⁰. А по теореме Пифагора - катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гепотенузы. В данном случае гепотенуза - это боковые одинаковые стороны треугольника и каждая из них будет = 2 h(потому, что катет h). Третья сторона треугольника (его основание) состоит из двух катетов треугольников, полученных при опускании высоты. Величина этих катетов (каждого) = согласно т.Пифагора 2 h² - h² = h². А основание состоит из двух таких катетов - 2h². Значит, выражение для периметра данного по условию треугольника будет таким: 2h +2h + 2h² =4h +2h² = 2h (2+h).
АВ=CD так как противоположные стороны параллелограмма равны. Тогда 0,5*АВ=0,5*CD.
Так как К – середина АВ, то АК=0,5*АВ.
Так как Е – середина CD, то ЕС=0,5*CD.
Получим что АК=ЕС.
АК//ЕС, так как AB//CD, поскольку противоположные стороны параллелограмма параллельны.
Тогда получим что AECK – параллелограмм, так как противоположные стороны паралельны и равны. Следовательно АЕ//КС так как противоположные стороны параллелограмма параллельны.
По обобщённой теореме Фалеса: параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки.
То есть:
Пусть СЕ=n, тогда ED=n так же, так как CE=ED. Тогда:
Пусть AK=m, тогда КВ=m так же, так как AK=KB.
Получим что PD:LP:BL=1:1:1, или иначе говоря отрезки равны.
ответ: 1
Значит, каждый из углов при основании = 60/2 = 30⁰
Когда провели высоту h, то получилось два одинаковых прямоугольных треугольника, у которых высота - есть катет, лежащий против угла = 30⁰. А по теореме Пифагора - катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гепотенузы. В данном случае гепотенуза - это боковые одинаковые стороны треугольника и каждая из них будет = 2 h(потому, что катет h). Третья сторона треугольника (его основание) состоит из двух катетов треугольников, полученных при опускании высоты. Величина этих катетов (каждого) = согласно т.Пифагора
2 h² - h² = h². А основание состоит из двух таких катетов - 2h². Значит, выражение для периметра данного по условию треугольника будет таким: 2h +2h + 2h² =4h +2h² = 2h (2+h).