В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=BC,AC=4√2. На ребре BB1 выбрана точка К так, что BK:B1K=2:3.
Угол между плоскостями ABC и AKC равено 45град.
а) Докажите, что расстояние между прямыми AB и A1C1 равно боковому ребру призмы
б) Найдите расстояние между прямыми AB и A1C1, если KC=8

У треугольников ABC и DEC стороны общего угла пропорциональны.

CE = CB*cos(C); CD = CA*cos(C);

поэтому эти треугольники подобны, и AB = ED/cos(C);

Поскольку ∠HEC = ∠HDC = 90°; то окружность, построенная на CH, как на диаметре, пройдет через точки D и E.

Поэтому CH - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника DEC, и по теореме синусов ED = CH*sin(C);

Отсюда sin(C) = 12/13; => cos(C) = 5/13;

AB = 60*13/5 = 156;

Можно получить такую "обратную теорему Пифагора"

(1/ED)^2 = (1/AB)^2 + (1/CH)^2; :)

это соотношение решает задачку в общем виде, если в условии не скрыта Пифагорова тройка (как тут - 5,12,13)

Различия очевидны: Финляндия находится в северной Европе, более равнинная страна, часть ее расположена за полярным кругом. Франция (материковая часть) - а Центральной Европе, более разнообразный рельеф (например, Альпы с вершиной Монблан высоток около 4,8 тыс км) . В связи с положением, разные виды климатов: в Финляндии климат переходит от морского к континентальному; во Франции - умеренный морской климат (на западе) , умеренный континентальный (на востоке) , субтропический климат (на Средиземном море) , горный климат на возвышенностях.

К сходствам можно отнести, что обе страны омываются течением Гольфстрим, которое обогревает вся Европу. Обе страны имеют выход к морям. Во Франции от части присутсвует континентальный климат, как и в Финляндии.

Честно, взял со ответов мэйл ру, так что благодарить не меня.

Объяснение: