В остроугольном треугольнике KTE серединные перпендикуляры сторон KT и TE пересекаются в точке M и TM=13 см.Найдите расстояние от точки M до стороны KE, если угол MKE 30 градусов. Заранее

Объяснение:

Нужны:

1. Сумма углов треугольника

2.Теорема синусов.

Треугольник имеет шесть основных элементов: три угла A, B, C и три стороны a, b, c.

Решить треугольник – значит найти все эти шесть элементов.

Известны 2 угла и 1 сторона. Найти третий угол и две стороны.

Третий угол С =180-48-64=68°

ва с 14

= = = =15.1  

sin(48°) sin(64°) sin(68°)0.9272

 (точки - между а,в, с -для выдержки расстояния, иначе дробь не получается)

в= 0.7431*15.1= 11.22см

а=0.8988*15.1= 13.6см

Проверка:

с²=а²+ в²-2ав*cos(68°)  

с²=184.96+ 125.89 -305.184(0.3746=184.96+125.89=114.32=196

с²=196

с=14

Объяснение:

В треугольниках ABC и A1B1C1 стороны AB и A1B1 равны и угол A = углу A1, угол B = углу B1. На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 так, что CD=C1D1. Докажите что треугольники BDC и B1D1C1 равны, и сравните отрезки BD и B1D1.

Дано  ΔАВС,  ΔА₁В₁С₁, АВ= А₁В₁, ∠А=∠А₁,₁, ∠В=∠В₁, D∈АС,  D₁∈А₁С₁ ,

DС= D₁С₁

Доказать Δ АВС=Δ А₁В₁С₁.

Сравнить ВD= В₁D₁

Решение.

1)ΔАВС=ΔА₁В₁С₁ по  стороне и двум прилежащим углам :АВ=А₁В₁ по условию, ∠А=∠А₁ ,∠В=∠В₁ по условию.. В равных треугольниках соответственные элементы равны: ВС=В₁С₁, ∠С=∠С₁.  

2)ΔСВD=ΔС₁В₁D₁ по двум сторонам и углу между ними :DС=D₁С₁ по условию,   ВС=В₁С₁ см. п1 , ∠С=∠С₁ см. п1.  

Т.к. треугольники равны, то в равных треугольниках соответственные элементы равны: значит  ВD= В₁D₁