В параллелограмме ABCD (BC||AD) точка N делит сторону CD в отношении 1:2, считая от вершины C. Биссектриса угла ABC пересекает AN в точке K, а AD в точке M. Найти отношение площади треугольника ABK к площади параллелограмма ABCD, если AD:AB=2:1

  Природные зоны Узбекистана состоят из пустынь и высотной поясности (гор).

  Пустыни каменистые и песчаные местности с хорошо выраженным резко континентальным климатом, с жарким и сухим летом (+25° +30°) и прохладной и сухой зимой ( -2° -10°).Осадков выпадает мало до 300 мм.Из растительного мира преобладает саксаул, полынь, солянка.Из животного мира волк, суслик, тушканчик, джейран.

  Горы Узбекистана имеют высоты 3-4 км.Климат резко континентальный, сухой.В горах много снега, очень солнечно.Температура летом +27° +30°, зимой -5° -10°.Бывают сильные холодные ветра.

Соединим центр окружности с вершиной А.
Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине.
sin ∠  МАО равен МО:АО=1/2. 
Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠  АОВ=60°. 
ВО=АО=радиус окружности.⇒ △ АОВ равнобедренный. 
Сумма углов треугольника 180 градусов.
∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний. 
Углы ВАD и ВСD  опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.  
⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и 
∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30° 
⊿ ВСD=⊿ВАD.
∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60°
Сумма углов четырехугольника 360°
∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°
  Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее 
опирается. 
На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
На дугу СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60°
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую 
опирается.  
На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
ответ: 
∠А=С=90°
∠В=120°
∠Д=60° 
градусные меры дуг
 AB=60°
BC=60°
CD=120°
AD=120°.