В параллелограмме ABCD стороны AB = 14 см и AD = 8 см. BH и BK – высоты параллелограмма, проведенные к сторонам AD и DC соответственно. Если угол между сторонами равен 30°, то найди площадь и высоты параллелограмма. 60 см2 9 см 56 см2 4 см 8 см 7 см ответ:
S =
BH =
BK =
ЭТО ИЗ ОНЛАЙН МЕКТЕП

1. Зная, что отрезок АМ разбит на 4+7=11 частей, находим длину одной части: 22:11=2 см, значит
АН=4*2=8 см
2. Рассмотрим треугольник АВН: СО здесь - средняя линия, поскольку соединяет середины сторон. Значит, СОIIАН и СО=1/2АН,
СО=8/2=4 см
3. Треугольники СВО и АВН подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, заключенные между этими сторонами, равны. В нашем случае:
ВС/ВА=ВО/ВН=1/2, а угол В - общий. Значит, углы подобных треугольников соответственно равны, и
<ВОС=<ВНА=105°
4. Зная, что развернутый угол АНМ равен 180°, находим угол ВНМ:
<ВНМ=180-<ВНА=180-105=75

1) рассмотрим треугольник MNK
mn=nk, следовательно треугольник равнобедренный с основанием мк, следовательно углы при основании равны, следовательно высота, проведенная к гипотенузе, является и медианой, следовательно kd=dm ( nm-высота) 
2) рассмотрим 2 получившихся треугольника 
nk=km
kd=md
углы при основании равны 
следовательно треугольники равны
3) Из равенства треугольников следует, что угол knd=dnm, а их сумма равна 90 градусам , следовательно эти углы равны 45 градусам
Угол nkm=nmk=90 - 45 = 45 градусов
следовательно углы nkm=nmk=knd=dnm , следовательно треуголники nkd и nmd раванобедроенные , следовательно  kd=dn=dm= 9 см