Войти Регистрация Спроси ai-bota

В параллелограмме ABCD высота ВН делит сторону AD на отрезки АН = 5,
DH = 15. Найдите площадь параллелограмма, если AB = 13.

Показать ответ

Ответ:

thgshsgs72t392

08.10.2022 07:45

Обозначим через ВК высоту, опущенную на сторону АС.
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Лайла667

04.02.2023 14:39

R=О1В=5, r=О2В=3. АВС - равносторонний треугольник. m - общая касательная.
Пусть ∠МВС=х, тогда ∠АВМ=60-х.
Углы МВС и АВМ - углы между касательной и хордой, значит ∠АО1В=2(60-х) и ∠СО2В=2х.
Формула хорды: l=2Rsin(α/2), где α - градусная мера хорды.
АВ=2·О1В·sin(60-х)=2R·sin(60-x),
ВС=2·О2В·sinx=2r·sinx,
АВ=ВС, значит
2R·sin(60-x)=2r·sinx,
2·5(sin60·cosx-cos60·sinx)=2·3sinx,
10(√3cosx/2-sinx/2)=6sinx,
5√3cosx-5sinx=6sinx,
11sinx=5√3cosx,
11tgx·cosx=5√3cosx,
tgx=5√3/11.
-----------------------------------------------
tg²x+1=1/cos²x,
tg²x+1=1/(1-sin²x),
1-sin²x=1/(tg²x+1),
sin²x=1-[1/tg²x+1)],
$sin^{2}x=1- \frac{1}{tg^{2}x+1 } =1- \frac{1}{ \frac{75}{121}+1 } =1- \frac{121}{196} = \frac{75}{196}$
sinx=5√3/14.
------------------------------------------------
Итак, ВС=2r·sinx=6·5√3/14=15√3/7≈3.7 см - это ответ.
Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

Две окружности с радиусами r и к (r> r) касаются в точке а. определите длину стороны равносторонн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kristiniiiiiii

16.03.2022 10:41

Знайдіть площу квадрата, якщо радіус кола, описаного навколо нього,дорівнює 6√2 см. А.72.см² Б.144.см² В.36.см² Г.18.см²...

Helen609

12.02.2023 23:35

На рисунку деО діаметр кола і CD перпендикулярний до CO назвіть дотичну до кола ...

avgustreykh14

16.02.2021 12:56

РЕШИТЬ ! Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет угол 30° с плоскостью боковой грани и угол 45° - с плоскостью основания. Найдите объем параллелепипеда если...

аааааа333

16.08.2022 18:20

Знайдіть площину трикутника,дві сторони якого дорівнюють 4 см і 6 см,а кут між ними дорівнює 60°...

ndjfhfidi

16.01.2023 12:09

С, 8 класс. катеты cm и cn прямоугольного треугольника ncn соответственно равны 30 дм и 40 дм. найдите высоту этого треугольника, опущенную на гипотенузу....

BektasB

09.08.2021 04:52

Два катета прямоугольного треугольника равна 17 и 9. Найди площадь этого треугольника...

nadiksmarschool

27.05.2023 11:31

трикутник а1в1с1 є зображенням прямокутного трикутника авс, у якого відношення катета до гіпотенузи BC : AB = 5 : 12. Побудуйте зображення центра кола, вписаного в трикутник...

murzyatyan

08.03.2020 09:35

Знайдіть периметр кола діаметр якого дорівнює 3см А) 2,25π см²Б) 9π см²В) 3π см²Г) 22,5π см²...

таня1697

12.11.2020 22:59

2 завдання. Периметр трикутника дорівнює 75 см. Знайти його сторони, якщо сторони подібного йому трикутника дорівнюють 5 см, 3 см, 7 см....

dikinova2017ozio8q

24.08.2021 12:21

EF = FK, BF — высота, BE = 3,7 см. Чему равна сторона КЕ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку