в параллелограмме kmnp диагональ мр перпендикулярна стороне кр, один из углов параллелограмма 120 ͦ. основание  kp=

  см. диагонали параллелограмма пересекаются в точке о. найдите диагонали параллелограмма и его площадь.

63гр

Объяснение:

Сумма углов тр-ка равна 180гр. Значит угол BDA = 180-47-74=59

угол CDB=180-106-58=16. Значит весь угол CDA=59+16=75

Сравниваем суммы противоположных углов четырехугольника (74+106=75+105) они равны и равны 180, значит вокруг этого четырехугольника можно описать окружность.

Для окружности верна теорема: Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами.

В нашем случае дуга BC = 2*уголCDB = 32, а дуга AD = 2*угол ABD = 94.

Значит угол между диагоналями BOC=1/2*(BC+AD)=1/2*(32+94)=63.

4) так как развёрнутый
Угол равен -180 градусов, то 180-114=66
Угол В=66 градусов
Угол А= 180-38-66=76 градусов

5)треугольник САВ - равнобедренный ( если две стороны треугольника равны, то он равнобедренный)
Угол САВ =38, так как вертикальные углы равны.
180-38=142
142:2=71
Угол С= углу В = 71 градус( равнобедренный треугольник)

6)треугольник АСВ- равнобедренный ( стороны равны)
Угол ВСА=180-36=144
180-144=36
Угол В=углу А=18 градусов

10) так как вертикальные углы равны , то угол САВ =68 градусов
Угол АВС=180-66-42=70 градусов
Угол В=180-70=110 градусов

11)Так как вертикальные углы равны
Угол ВСА=40 градусов
Угол А=180-40-50=90 градусов
Угол В=50

16) представим в виде уравнения .
Так как сумма углов треугольника -180 градусов
3Х+5Х+9Х=180
17Х=180
Х=10,6

Угол А =3*10,6=31,8 гр
Угол В=5*10,6=53 гр
Угол С=9*10,6=95,4гр

Угол 1=180-31,8=148,2 гр
Угол 2=180-53=127 гр
Угол 3=180-95,4=84,6гр

17)угол 1+угол 2+угол 3= 180 ( так как сумма внутренних углов равна 180 градусам, а вертикальные углы равны. )

18)
Угол 1+угол 2+угол 3= 360 градусов. ( сумма внешних углов треугольника равна 360 градусов)