В плоскости xOy дан вектор a→, длина которого равна 25 ед. Как расположить этот вектор, чтобы его проекция на ось Ox была бы равна 25? ответ:
1) с положительным направлением оси Ox должен составлять угол 60 градусов
2) вектор с положительным направлением оси Ox должен составлять угол 0 градусов
3) должен располагаться параллельно оси Oy
4 )вектор с положительным направлением оси Ox должен составлять угол 180 градусов
Первым шагом нам нужно понять, что значит проекция вектора на ось Ox и как она связана с углом между вектором и этой осью.
Проекция вектора на ось Ox - это длина тени вектора на оси Ox. Она измеряется вдоль данной оси. Таким образом, вопрос можно переформулировать следующим образом: в каком направлении и под каким углом должен располагаться вектор, чтобы его проекция на ось Ox была равна 25?
Вторым шагом мы можем обратиться к теории тригонометрии. Для нахождения угла между вектором и осью Ox мы можем использовать функцию косинуса. Она определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.
Третий шаг - найти значение косинуса угла с помощью полученной информации.
Для этого мы должны знать, что проекция вектора на ось Ox равна произведению длины вектора на косинус угла между вектором и осью Ox.
В нашем случае проекция вектора на ось Ox равна 25, а длина вектора равна 25. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
25 = 25 * cos(α),
где α - угол между вектором и осью Ox.
Четвертый шаг - решение уравнения.
Делим обе части уравнения на 25:
1 = cos(α).
Теперь выполняем обратное преобразование функции косинуса и находим угол α:
α = arccos(1).
Значение arccos(1) равно 0 градусов.
И наконец, пятый шаг - анализ ответов и выбор правильного.
Мы получили, что угол α равен 0 градусов. При этом в ответах есть два варианта с углом 0 градусов: "2) вектор с положительным направлением оси Ox должен составлять угол 0 градусов" и "4) вектор с положительным направлением оси Ox должен составлять угол 180 градусов".
Однако, так как угол 0 градусов соответствует совпадению вектора с осью Ox, то правильный ответ будет "2) вектор с положительным направлением оси Ox должен составлять угол 0 градусов".
Надеюсь, я смог разобрать задачу достаточно подробно и понятно для тебя. Если остались вопросы - с удовольствием отвечу на них.