В плоскостях альфа и бета проведены через точку С линии их пересечения перпендикулярны к ней АС и ВС, равные соответственно 5 см и 8 см. Угол между плоскостями альфа и бета равен 60 градусов. Вычислите:
1) расстояние между концами перпендикуляров;
2) длину проекции перпендикуляра АС на плоскость бета.
Осевое сечения цилиндра –прямоугольник со сторонами равными диаметру основания и высоты цилиндра. для того чтобы найти угол наклона диагонали вначале найдем эту диагональ. Она является гипотенузой треугольника с катетами равными 6*2=12 см (диаметр основания цилиндра) и 5 см (высота)
12^2+5^2=144+25=169 Диагональ равна 13 см.
Угол находим по формуле синуса:
Синус искомого угла Sin A= 5/13= 0,3846
Соответственно угол наклона диагонали осевого среза к площади основания цилиндра равен ~ 22,61 градуса