В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S -вершина, SO = 6 см, SC = 10 см. Найдите: а) длину отрезка AC. б) площадь основания в) объем пирамиды
У правильной четырёхугольной пирамиды основанием выступает квадрат. Если сторону квадрата обозначить как а, то S=a² ⇒ а=√S.
Боковое ребро пирамиды l, её высота h и полудиагональ основания образуют прямоугольный треугольник, в котором искомое ребро - гипотенуза, а высота и полудиагональ - катеты.
Диагональ квадрата равна √(2а²)=а*√2,
тогда половина диагонали равна а/√2, а так как а=√S,
Объяснение:
Объём пирамиды:
Значит
У правильной четырёхугольной пирамиды основанием выступает квадрат. Если сторону квадрата обозначить как а, то S=a² ⇒ а=√S.
Боковое ребро пирамиды l, её высота h и полудиагональ основания образуют прямоугольный треугольник, в котором искомое ребро - гипотенуза, а высота и полудиагональ - катеты.
Диагональ квадрата равна √(2а²)=а*√2,
тогда половина диагонали равна а/√2, а так как а=√S,
то половина диагонали равна
Тогда, по теореме Пифагора:
Крч, ты не всё указал, подставишь свои цифры, а именно расстояние между гранями.
Объяснение:
Начерти двугранный угол на верхней грани обозначь т.А, опусти перпендикуляр на вторую грань обозначь В, теперь проведи два отрезка
первый от А до ребра двугранного угла и обозначь его буквой С, а второй соединит А и С, получился прямоугольный равнобедренный треугольник
с катетами АВ и ВС, равными между собой и равными 30 см, теперь найдем расстояние от точки А до ребра двугранного угла АС
АС^2=AB^2+BC^2=30*30+30*30=1800
AC=30V2 см (30 корней из двух)