. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1 . Найдите расстояние от вершины А до
плоскости: а) BDD1; б) BEE1; в) BFF1; г) ВCC1;д) CDD1; е) СЕЕ1;
ж) CFF1

вроде так

mb перпендикулярна плоскости abc - по условию

значит mb перпендикулярна ab , которая лежит в плоскости abc

cb перпендикулярна ab - из рисунка

cb и mb пересекаются в т.В  и лежат в одной плоскости mbc

так как ab перпендикулярна ДВУМ пересекающимся прямым, то ab перпендикулярна плоскости  mbc

прямая cd проходит через две точки (C и D) в плоскости mbc

значит cd лежит в плоскости mbc

так как прямая ab перпендикулярна плоскости mbc , то она перпендикулярна

любой прямой , лежащей в этой плоскости

следовательно угол между прямыми AB и CD  = 90 град

ответы и объяснения:

1. ∠ac-cb=25°;

Пусть ∠cb=x°. Тогда ∠ac=x+25°. Сумма углов равна 180° (развернутый угол).

x+x+25°=180°;

2x=180°-25°;

2x=155°;

x=155°/2=77,5° - ∠cb.

x+25°=77,5°+25°=102,5° - ∠ac.

***

2. ∠kn=x°. Тогда ∠mk=8x°;

x+8x=180°;

9x=180°;

x=180°/9=20° - ∠kn.

8x=20*8=160° - ∠mk.

***

3. Пусть ∠CBD=4x, а ∠ADC=5x.

Тогда 4x+5x=180°;

9x=180°;

x=20°;

∠CDB=20°*4=80°;

∠ADC=20*5=100°.

***

4. Пусть ∠KPN=x. Тогда ∠MPK=2,6x.

x+2,6x=180°;

3,6x=180°;

x=180°/3,6=50° - ∠KPN;

2,6x=50°*2,6=130°.

***

5. ∠RLS=80% от ∠PLR;

Если ∠PLR=x, то ∠RLS=0,8x;

x+0,8x=180°;

1,8x=180°;

x=180°/1,8=100° - ∠PLR;

0,8x=100°*0,8=80°.

***

6. ∠PKS=∠SKN=40°/2=20°;

∠MKP=180°-40°=140°;

∠MKS=∠MKP+∠PKS=140°+20°=160°.