в пространстве даны три точки координаты А (1;-1;2) В(3;0;-1) С(-2;4-3) как построить точку Д если 4 точки абсд (в указанном порядке) образуют параллелограмм? вершину д можно определить из векторного равенства ва+вс=вд. нацдем координаты векторов ва,вс и их суммы: ва= оа-ов=-2i-j+3k; вс=ос-ов=-5i+4j-2k; вд=ва+вс=-7i+3j+k. обозначим неизвестные координаты точки д через (i;y;z)точка имеем: вд=од-ов. од=вд+ов=7i+3j+k+3i-k=-4i+3j=xi+yj+zk получаем x= -4; y=3; z=0
2. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Т.е АО - биссектриса угла ВАЕ.
3. OE и OD перпендикулярны к сторонам треугольника как радиусы, проведённые к касательным => треугольники ODA и OEA прямоугольные.
4. треугольники ODA и OEA равны по гипотенузе и острому углу (АО - общая, углы ОАЕ и ОАD равны т.к АО биссектриса)
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОЕ. Угол АОЕ = 90-26=64 градуса. Угол АОЕ=углу AOD =64 градуса (по п.4)
5. Угол DOE=уголAOD+уголAOE=64+64=128 градусов
Виды треугольников :
по размерам сторон :
разносторонние (треугольник, все стороны которого имеют разную длину.)
равнобедренные (это треугольник, у которого две стороны равны.)
равносторонние (это треугольник, у которого все три стороны равны.)
по размерам углов:
прямоугольные - это треугольник, у которого один угол прямой (то есть имеет градусную меру 90º).
остроугольные- это треугольник, все углы которого острые (то есть градусная мера каждого угла меньше 90º)
тупоугольные - это треугольник, у которого один угол — тупой (то есть имеет градусную меру больше 90º).
Средняя линия треугольника-это отрезок,соединяющий серидины сторон треугольника.