В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Hexihexi
Hexihexi
01.03.2020 05:07 •  Геометрия

В прямокутний трикутник АВС вписано коло, яке ділить бісектрису АС на відрізки 5 см та 6 см. Катет АВ=7 см. Знайти радіус вписаного кола та периметр трикутника. Результати записати через кому (наприклад 6 см, 10 см) ​

Показать ответ
Ответ:
semyanivskyilly
semyanivskyilly
24.12.2022 00:09

Рисунок приложен. По признаку параллелограмма сумма соседних углов равна 180 градусов.

То есть ∠C + ∠D = 180°

∠ECD + ∠ EDC = \dfrac{1}{2}∠C + \dfrac{1}{2} ∠D = \dfrac{1}{2} (∠C + ∠D) = \dfrac{1}{2} * 180° = 90°

Из этого следует, что в ΔECD ∠CED = 180 - 90 = 90°.

∠GEM = ∠CED = 90° как вертикальные углы

Аналогично ∠GFM = 90°.

Если у паралелограмма (а это паралелограмм из правила:

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой,

следовательно, противоположные стороны четырехугольника паралельны,а это параллелограмм

Или же

∠BNA = ∠NBC как накрест лежащие углы при BC ║AD и секущей BN

\angle EDA = \frac 1 2 \angle D \\ \\ \angle D = \angle B \Rightarrow \angle EDA= \frac 1 2 \angle B

\angle ABN = \angle NBC = \frac 1 2 \angle B\\ \\ \angle BNA = \angle NBC \Rightarrow \angle BNA = \frac 1 2 \angle B \Rightarrow \angle BNA = \angle EDA

∠BNA = ∠EDA, AD - секущая ⇒ BN ║DJ

Аналогично AO||CP

Из этого следует, что FGEM - параллелограмм

) хоть один угол 90°, то это прямоугольник.

Доказано


Впараллелограмме, смежные стороны которого не равны, проведены биссектрисы углов. докажите, что при
0,0(0 оценок)
Ответ:
Anna191203
Anna191203
25.05.2020 11:22

См. рис.1

Так как ABCD - параллелограмм, то: AO = OC; BO = OD.

По теореме о свойствах отрезков прямой, проходящей через точку пересечения диагоналей параллелограмма: OP = OM и  OK = ON.

Так как ∠BOP = ∠MOD и ∠BON = ∠KOD, как вертикальные, то:

ΔВОР = ΔMOD по 1-му признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), то BP = MD = 7 см.

ΔBON = ΔDOK по тому же 1-му признаку равенства треугольников. Следовательно: BN = KD = 6 см.

Периметр параллелограмма АВСD:

Р = 2*(AB + AD) = 2*(16+6 + 18+7) = 2 * 47 = 94 (см)

-------------------------------

См. рис.2

Теорема о свойствах отрезков прямой, проходящей через точку пересечения диагоналей параллелограмма: Данные отрезки делятся точкой пересечения диагоналей параллелограмма пополам.

Доказательство: пусть АВСD - данный параллелограмм и EF - прямая, пересекающая параллельные стороны AD и ВС. Треугольники ВОЕ и FOD равны по второму признаку (стороне и двум прилежащим углам). В этих треугольниках:

ВО = ОD, так как О - середина диагонали АС,

Углы при вершине О равны, как вертикальные, а углы BOE и FOD равны, как внутренние накрест лежащие при параллельных АС и ВС и секущей BD. Из равенства треугольников следует равенство сторон:  OE = OF, что и требовалось доказать.



Впараллелограмме abcd ab = 16 см bp = 7 см kd = 6 см am = 18 см. найдите периметр параллелограмма .
Впараллелограмме abcd ab = 16 см bp = 7 см kd = 6 см am = 18 см. найдите периметр параллелограмма .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота